Таблица Умножения Фото
Как научить школьников умножению? Математик Екатерина Кукина рассказывает о превосходстве таблицы умножения Пифагора, где строки и столбцы озаглавлены множителями, а в ячейках находится их произведение, над знакомым всем примерами «в столбик» на обороте рабочей тетради.
Вы же наверняка знаете, что я преподаю математику. А еще вы не раз слышали мнение, что уровень математического образования падает. Вот, когда мои дети учились во втором классе, я отчетливо себе поняла, почему падает уровень математического образования в школе.
Название: Таблица деления и умножения, Тема: Таблица умножения, Урок: Математика, Вид: Фото. Sep 11, 2016 - Вы не раз слышали мнение, что уровень математического образования падает. Во втором классе при закладке самого фундамента математического образования возникает главная проблема - в таблице умножения. Посмотрите на тетради в клетку, которые есть у ваших. Sep 12, 2016 - Вы не раз слышали мнение, что уровень математического образования падает. Во втором классе при закладке самого фундамента математического образования возникает главная проблема - в таблице умножения. Таблица умножения в стандартном виде от 1 до 20. Таблица пифагора.
Именно во втором классе при закладке самого фундамента математического образования возникает такая гигантская невосполнимая дыра, которую уже никакими костылями в виде калькуляторов не подопрешь. А именно, главная проблема - в таблице умножения. Посмотрите на тетради в клетку, которые есть у ваших детей-школьников. Я долго-долго ходила по магазинам в поисках тетрадей.
И все равно, на всех - вот такая картина. Иногда эту же таблицу даже называют красивым слово 'таблица Пифагора'. Верхнюю и левую колонки можно не брать, только основной прямоугольник. Во-первых, это таблица. Во-вторых, она интересная!
Ни один ребенок в здравом уме не будет рассматривать выписанные столбиками примеры. Ни один ребенок, как бы гениален он ни был, не сможет найти в выписанных примерах интересные фишки и закономерности. Ну, и вообще, когда учитель говорит: 'выучи таблицу умножения', а ребенок даже перед собой таблицы не видит - он сразу понимает, что математика - это такая наука, где обычные вещи названы как-то по-другому и надо много-много зубрить, а понять ничего невозможно. И вообще, надо делать 'так, как сказано', а не 'так, как есть смысл'.
Чем же 'таблица' лучше? Во-первых, в ней нет мусора и информационного шума в виде левой части примеров.
Во-вторых, над ней можно подумать. Тут даже нигде не написано, что это умножение - просто таблица. В-третьих, если она постоянно под рукой и ребенок на нее постоянно натыкается, он волей-неволей начинает запоминать эти числа.
В частности, на вопрос 'семью восемь' он никогда не ответит 55 - ведь числа 55 вообще в таблице нет и не было! Запоминать столбики примеров способны только дети с аномальной памятью. В 'таблице' надо запоминать гораздо меньше.
Кроме того, ребенок автоматом ищет закономерности. И сам самостоятельно их находит.
Даже такие закономерности находят дети, еще не умеющие умножать. Например: числа, симметричные относительно диагонали - равны. Понимаете, людской мозг просто настроен искать симметрию, и если ее находит и замечает - очень радуется.
А что это означает? Это означает, что от перестановки мест сомножителей произведение не меняется (или что умножение коммутативно, говоря проще). Понимаете, ребенок замечает это сам! А то, что человек придумал сам, он запомнит навсегда, в отличие от того, что он зазубрил или ему сказали.
Помните свой экзамен в вузе по математике? Вы же забыли все теоремы курса, кроме той, что вам досталась, и вам пришлось ее доказывать злобному преподу! Ну, это если вы не списывали, конечно. (Я утрирую, но почти всегда это близко к правде). А потом ребенок видит, что можно не всю таблицу учить, а только половину.
Если мы уже знаем строчку умножения на 3, то нам не надо запоминать 'восемь на три', а достаточно вспомнить 'три на восемь'. Уже вдвое меньше работы.
А кроме того, очень важно, что ваш мозг не принимает сухую информацию в виде каких-то непонятных столбиков примеров, а думает и анализирует. Кроме коммутативности умножения можно заметить, например, еще такой замечательный факт. Если ткнуть в любое число и провести прямоугольник от начала таблицы до этого числа, то количество клеточек в прямоугольнике - ваше число.
И тут умножение уже получает более глубинный смысл, чем просто сокращенная запись нескольких одинаковых слагаемых. Идет смысл и для геометрии - площадь прямоугольника равна произведению его сторон ) А вы не представляете, насколько проще делить с такой таблицей!!! Короче, если ваш ребенок во втором классе, распечатайте ему вот такую, правильную, таблицу умножения. Повесьте на стену большую, чтобы он на нее поглядывал, когда делает уроки или сидит за компом.
Или еще какой дурью страдает. И напечатайте и заламинируйте ему маленькую (или напишите на картоне).
Пусть он ее в школу с собой таскает, и просто удобно под рукой держит. (не помешает на такой таблице выделить квадраты по диагонали, чтобы лучше видно) У моих детей есть - вот такая. И им это реально помогло во втором классе и до сих пор очень сильно помогает на уроках математики.
Вот, честное слово, сразу средний балл по математике увеличится, а ребенок перестанет ныть, что математика тупая. А в придачу, в будущем вашему ребенку тоже будет проще. Он поймет, что надо шевелить мозгами, а не зубрить.
И мало, что поймет, он еще и научится это делать. И повторюсь: в примерах столбиками ничего плохого нет. И количество информации в них содержится такое же, как и в 'таблице'. Но и ничего хорошего в таких примерах тоже нет. Это - информационный мусор, из которого нужное еще не враз найдешь. А я недавно заметил, что результат умножения на '9' можно найти на пальцах рук.
Например, нужно узнать, сколько будет 3.9 или 9.3. Смотрим на свои две ладони, и слева отсчитываем третий палец, который и загибаем. Слева от него остается два пальца, а справа - семь. Таким образом результат умножения - 27.
Таким же образом можно поступать и с любыми цифрами умножения на 9, будь то 4, 7, 1 - главное, загибать нужный палец, и получите нужный результат. ЗЫ: Прикладываю картинку, чтобы было понятнее (фотошопом не владею, третий палец на картинке из Интернета загнуть не могу, но могу закрасить). А еще когда в школе учился ( 1980-1990 год ) так вот в 6 классе по физике Габенштейн Теодор Александрович преподаватель, научил простому действу переворачивать формулы даже если не знаешь. Принцип как всегда простой. Закон Ома для участка цепи J=U/R А если нужно найти R?
Под J=U/R ставим числа чтобы уравнение решалось. Ну например 3=6/2. Поэтому R это 2 в уравнении то есть составляем решаемое уравнение и получаем R=U/J. Это знание помогло мне на Госэкзаменах в 1990 году по физике. Знал одну формулу а нужно было вычислить другой параметр. На черновичке накидал, перепроверил и все решил. Интересно то, что я решил контрольную по физике рассчитаную на 4 часа за 40 минут.
К тому времени я уже 4 года был радиолюбителем и паял дома и на радиокружке все на что детали были ))))))). Ну таблицу умножения я как бы знаю но от цифровой двоичный код для меня был загадкой хотя я и разрабатывал цифровые схемы ( журнал Радиоаматор 1997 год стр 10-11 'Блок управления лентопротяжным механизмом магнитофона' моя схема и статья ) Все эти последовательности 1 были темный лес а учась в Ставрополе в колледже преподаватель.Цверава Виктор Шотаевич.
Так преподнес что в уме 8 разрядов двоичные 16-тиричные десятичные системы счисления гоняю. А все просто. Сверху горизонтально пишем разряды 8-4-2-1. В Вертикальной строке пишем десятичный код. Соответственно 0 десятичный это во всех разрядах двоичных 0000.
Единичка.хорошо, спускаем единичку под единичкой и получается 0001. Под двоечкой двоичной сносим единичку и получаем 0010. А как будет 3? Ведь у нас 8-4-2-1. Троечка будет 2+1 то есть в двоичном 0011 а 4 это 0100 пятерочка это 4+1 то есть 0101 ав шесть это 4+2 то есть 0110. Также и более 16 просто в старший разряд добавляем 32, 64 и так далее.
То есть 25 это будет 16+8+1 то есть 11001. Что же такое привлекательное лицо?
Это симметричное лицо. Более того, это усредненное лицо, говорит Ланглуа О том, что подобные знания в нас заложены, говорит факт, что красоту различают даже младенцы.
Шестимесячному младенцу показывают фотографии лиц, привлекательность которых оценила группа студентов. Показывают слайд, ребенок смотрит на фото, тикают часы. Когда ребенок отворачивается, часы останавливаются, и ему показывают следующий слайд. После более десяти лет подобных исследований Джудит Ланглуа, профессор психологии Университета штата Техас в Остине, убеждена, что этот младенец, как и другие, которых она тестировала, будет больше времени рассматривать привлекательные лица, чем непривлекательные.
Ну на мой взгляд, у нас было всё в порядке. Сначала нам преподнесли умножение, как сложение одинаковых слагаемых, потом учили на конкретных задачах с маленькими числами продумывать решение и записывать.
Умножение маленьких чисел уже запомнилось легко. Так же очень легко было с большими числами.Правда, это на примере одноклассников. Я сам выучил таблицу умножения полностью до школы, в 6 лет, причём абсолютно не помню как.
Для меня принцип умножения выработался несознательно, как умение читать (научился читать в 4 года). А что касается ухудшения математического образования - это проявляется из-за огромного дифицита творческих задач. Даже с маленьким инструментом существует уйма творчества. И каждый материал надо закреплять не столько кучей примеров, сколько творческими заданиями, по нарастающей сложности, но таким образом, чтобы текущим инструментом реально было справиться.
Это же и учит осознавать свои силы и возможности. Например,в классе 5-м нас учили составлять математические модели и решать их не надо было (образовывались ситемы, решать не умели. Нам учитель сказал ясно - не решать задачу, а составить математическую модель. Я чётко это усвоил, ибо знал, что моего инструмента пока для решения недостаточно. Дети же попросили родителей решить задачу, да и сами родители гениальны - решали, сами не зная цели задания.
Ещё потрясающий пример. Я закончил 8 класс, сестра 3-й курс универа и работала на практике.
У её начальницы сын занимался дополнительно. И там была задача, где был предлог 'в'. Я с детства усвоил, что 'в' - операция умножения и деления, 'на' - сложения и вычитания (ибо 'на' в русском языке обозначает разность, а 'в' частное). Так эти взрослые всем коллективом думали, как правильно - сложить или умножить. Я строго уверен на 100%, что умножить. Так вот, начальница поверила только тогда, когда спросила знакомого авторитета по математики.
Очень сильно печалит и раздражает то, что даже взрослые не могут решить задачу для 2-го класса, поскольку не въезжают в русский язык. Они на нем действуют по алгоритмам и говорят, но не думают (если бы думали - почувствовали бы или поняли бы значения предлогов). Я веду к тому, что надо понимать языковые тонкости. И учить детей не формальному пониманию математики в большей степени, а русскому языку и умению мыслить на русском языке! Сам студент 2-го курса на кафедре фундаментальной математики. Для тех, кто минусует, поясняю дополнительно: 1) я слишком резко выразился про лингвистический момент.
Но человек должен понимать, что мышление в любой сфере взаимосвязано с речью, а речь формулирует родной язык. Надо формировать логику у детей, а без понимания контекста задачи логику использовать крайне тяжело. Понимание контекста - это необходимое условие для полноценного решения. Именно, поэтому сначала учат вчитываться в задачу, потом переводить её на абстрактный язык в виде уравнений и решать их.
2) Творческие задания не для тупой развлекаловки. Они нужны для повышения абстрактного мышления. КПД примеров и уравнений для повышения абстрактного мышления очень резко уменьшается. Тоже и происходит с наработанными задачами. Вообще, всё, что решение 'наработанного' развивает абстрактное мышление крайне слабо. Нарабатывать надо только для набивания руки. Остальное время использовать для развития абстрактного мышления.
Оно необходимо для быстрого и качественного усвоения нового материала, да и не только в математике. Мне вот просто интересно, как вы представляете себе 'понимание' в отношении таблицы умножения? Каждый раз складывать в голове 8 раз по 3? Окай, это понимание всё же самой арифметической операции, но не таблицы. В таблице же приведены конкретные значения простых расчетов. Это константы, которые упрощают и ускоряют другие вычисления.
И их нужно знать, от простого понимания, что умножение это повторное сложение, навык счета не поднимется. Если вы не знаете таблицу умножения в 16ричной системе, то понимание ну никак не поможет вам ускорить или упростить процесс. Да как же вы заебали. Тесты тебе только школу закончить дадут. Для вузов надо именно понимание и там задачи/сочинения и прочее, а не тесты-тесты-тесты.
Вплоть до олимпиадных задач в математике. Вы не сдавали ЕГЭ и говорите только то, что вам по телепузеру вдалбливают. Никакого критического мышления - вот результат образования совка, где проходили, например, философию Ленина и вся эта херня считалась истиной в последней инстанции. И если совок такое классное образование давал тогда где вся микроэлектроника и все, что с этим связано?
А в этом вся причина отставания после 60-х годов. В пиндостане оно взлетело, микропроцессоры, компы и т.д. Даже авто у нас считались довольно хорошими для своего времени в 60-х, а потом они превратились в тыквы, т.к. Везде пошло внедрение микроэлектроники и дальнейшее развитие, а у нас все так и осталось на уровне 60-х.
А единственный минус у ЕГЭ - это то, что все забивают на остальные предметы и учат те, которые надо сдавать. Но от этого впринципе не уйти потому, что человек не может во всех областях разом быть профессионалом, как это считалось в совке. Сегодня чтобы в своей области быть профессионалом надо кроме работы еще читать для саморазвития. Такое по-крайней мере в IT. У врачей тоже. Это как минимум. А вообще, я думаю, что еще дохрена где.
Развитие технологий постоянно ускоряется и то, что было отличным тогда, сегодня не будет работать. Человеческий мозг имеет пределы и отдыхать вообще-то тоже иногда нужно. Ну, пока СССР не начал разваливаться - компьютеры делали и у нас.
Но хуже(тот же байт у нас был явно не столь унифицированным и т.д.), да и партийные деятели порой страшную хуйню несли а-ля 'Кибернетика - буржазная наука' и прочее, вследствие чего это у нас подзасралось. ЕГЭ срезает коррупционную составляющую в вузах(что мне очень импонирует - хер бы кто из моих одногруппников с Дальнего Востока поступил, если б не это, шанс-то в году один, если экзамены в вузах свои, кто ж поедет сдавать за тридевять земель на кота в мешке). Добавляет, впрочем, в местных школах, где возможно. Просто ЕГЭ не повсюду хорошо. Тот же русский, как по мне - так себе в виде ЕГЭ, литература - сейчас не знаю, если там тестов нет - хорошо, если есть - то на хер такое надо. История - жесть просто какая-то, проще школьный курс физики вызубрить без понимания, чем такую тонну дат.
Долбанутый экзамен. А математика даже в 2011-2013 была хороша, так как А часть написать может даже конченый дебил(хотя находились такие, кто не мог даже там на аттестат наскрести), а всю С часть добрая половина студентов не решит, особенно если с С6 не свезло, там уже без понимания никак.
Да, эти противники ЕГЭ вообще забывают про его неоспоримые преимущества, такие как удобство и куда более низкую коррупцию, чем у традиционного экзамена. А это тоже крайне важно. Теперь любой одаренный Вася из деревни имеет шанс поступить в любой вуз. Ну я говорил про физику, математику и русский. В принципе, все из них были нормальные.
Таблица Умножения Фотографии
Единственное, что русскому минус за субъективизм, но в традиционном сочинении еще хуже. ЕГЭ проверяют два человека и, если, их мнение не сходится, то подключают третьего. А в форме обычного экзамена не любит тебя училка - на те трояк. Про остальные предметы сказать не могу, т.к. Просто не знаю. Но вроде везде есть часть, которую без мозгов не сделаешь.
Вот разве нет какого-нибудь сочинения в истории, обществе? Есть, конечно, вот только на тестовую часть в математике, русском и физике точно было больше половины баллов. Вряд ли в истории иначе) Вообще, после школы универ мне нравился именно тем, что там даже при отсутствии точного знания многим преподам можно объяснить суть, и это прокатит. Или дословная цитата препода по ТОЭ:'Пффф, погрешность в 20% вполне нормальна! Ваша погрешность в 12 - тем более.'
Ну там свои заморочки. Многие, видимо, проецируют это на приёмку.
А там как-то печальнее в этом плане. Но, скажу честно, я против разделения математики на профильную и непрофильную. Профильная приблизительно соответствует старому ЕГЭ, до 2014 года. Непрофильную может сдать для аттестата 4-классник. Ну это уже и правда слишком.
Всё равно что дать возможность сдавать и сдать экзамен по информатике на основании того, что человек умеет включать компьютер и менять шрифт в ворде. Не совсем так.
Пример платежного поручения. Оплата по платежному поручению (для юридических лиц). Образец Word Образец Html. Поля платежных поручений следует заполнять в соответствии с приказом Министерства финансов Российской Федерации от 24 ноября 2004 г. № 106н и в соответствии с образцом заполнения платежного поручения. 1, Образец платежного поручения по уплате штрафа. Списано со сч. 5, ПЛАТЕЖНОЕ ПОРУЧЕНИЕ № 1, 10/1/2014, 08. 6, Дата, Вид платежа. 31, Выделенные серым цветом реквизиты заполнять в точности в соответствии с образцом. Выделенные красным. Управление Федеральной службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека по Смоленской области. Пример заполнения платежного поручения при оплате. Административного штрафа. (сведения, выделенные курсивом, заполняются плательщиком в соответствии со своими данными, а также данными постановления по делу об административном правонарушении). 4 days ago - Образец заполнения платежного поручения в налоговую в 2017–2018 годах. В ООО «Звезда» была проведена выездная проверка. На основании акта проверки вынесено решение, что организация недоплатила налог на прибыль. На основании вступившего в силу решения.
Математика для некоторых специальностей не нужна принципиально, это обязательный госэкзамен. Следовательно, государственный критерий может быть занижен, поскольку базовый уровень ничего не даёт для поступления в ВУЗ, как я понимаю (непрофильным по математике специальностям математика вообще не нужна, для профильных - исключительно профильная математика). То есть по сути базовый уровень математики - отмазка того, что ты умеешь два и два сложить, для среднеобразованного гражданина достаточно, но в математику или смежную с ней область не вступишь не ногой. Ваш пример не совсем корректен с информатикой. Сейчас любая студенческая работа требует навыка оформления презентаций, таблиц и т д, то есть базовая работа в ворде, экселе и т д. Базовыми навыками владеет любой нормальный студент, профильными знаниями по информатике - только те, у кого специальность связана с информатикой.
Вообще, информатика - это не госэкзамен. Тут лучше привести в пример Русский язык и возможность его деления на базовый и профильный. В принципе, это глупо, поскольку умение мыслить на своем языке и владеть культурой речи с грамотностью требуется от каждого адекватного гражданина.
То есть я хочу сказать, что, рассматривая рабочие реалии - профильная математика не всем нужна. Русский язык - это обязательный элемент культуры, его делить нельзя. Математика из обязательной культуры постепенно уходит, видимо, грамотные всё ещё нужны, а абстрактно мыслящие не так уж обязательны для государства.
Абсолютно неправильные выводы, построенные на только вам понятной логике. Поспорить было б интересно, если б было время, а его, к сожалению, всегда не хватает. Скажу лишь, что ЕГЭ я как раз застал, и вижу как его сдают сейчас, имея родственника-учителя, а по поводу медицины - они пытаются сейчас насильно заставить учиться насильно самих врачей, но у них это не особо получается.
Стимула для реального профессионального роста нет, и как выкручиваются, описывать не хочу, это внутренняя кухня, в которую я еще недостаточно хорошо посвящен и нет желания наговаривать на врачей. Надежда на то, что новый стандарт, который вводится только в этом году, что то изменит.
Там действительно есть интересные изменения. А вот то, что деллали мы - пустая трата времени. И бесконечные тестовые контроли, которые писались на 100% даже двоечниками, тому подтвеерждение.
'Скажу лишь, что ЕГЭ я как раз застал, и вижу как его сдают сейчас' Вы делаете выводы по худшим представителям, а я по лучшим. Для худших сегодня действительно достаточно зазубрить для аттестата. Но и в совке были разные люди и большая часть не шла в вузы, а соответственно им нужен был только аттестат. И, думаю, они тоже учились не очень хорошо. Ладно, зазубривают в ЕГЭ. Но только часть, чтобы ее быстро прорешать и перейти к задачам над которыми надо думать.
Потому что задачи в математике/физике невозможно заучить. Да, они на определенные темы. В мое время C2 была планиметрия, С4 стереометрия(или наоборот, забыл уже), но в них может быть что угодно(из того, что проходится в школе) из этих разделов математики. И так каждая задача. А не решая часть С в хороший вуз путь заказан. Так что зазубрив в хороший вуз не поступить.
Да и вообще, я вывод сделал всего один, в основном я привел лишь факты. СССР проиграл холодную войну - факт. Лучшие годы СССР - 60-е - факт. Электроники нет - факт.
Получается, раз СССР в 60-е наука была если не лучше, чем в США, то как минимум на уровне, значит система образования тоже была лучше. А дальше, как видим, она перестала соответствовать времени.
Как оказалось, узкая специализация правильнее, чем распыленность знаний. А значит системы типа ЕГЭ, которые поощряют сдачу только того, что тебе нужно, лучше учебы всего подряд и сдачи по этому экзаменов. Вот такой вывод мной и был сделан. Я вот до сих пор не понимаю зачем каждому человеку углубленную биологию, химию. Хоть мне и нравилась химия, но нахрен это знание каждому человеку, что получится при смешении Cu и NaOH? Вот просто нахрена?
Нахрен мне знать таксоны животных или как размножаются грибы? Ну вот что мне это даст?
А вот, например, лишние 2 часа углубленной математики мне не помешают. Разве так не правильнее? Разве не лучше, чтобы человек знал то, чем он будет заниматься? А если ему нужна будет медицинская помощь он придет к врачу, который не изучал интегралы, вместо биологии; построить дом - к инженеру и архитектору, которые тоже не учили ненужные им предметы? Нет, я согласен, что в начальной и средней школе надо давать все. Во-первых потому, что у человека должен быть широкий кругозор, а во-вторых потому, что человек не может понять, что хочет заниматься химией, если он ей никогда не занимался. Но в старшей пускай, как в америке, берут себе курсы, которые нужны, и учат то, что нужно.
А не сидят на биологии, решая задачи к ЕГЭ по математике. Ну базовые знания о кислоте и щёлочи необязательны, если не собираешься заниматься первой помощью. Если занимаешься - знать обязательно более подробно. Ты использовал не обычную щёлочь, а слабую. Сильная щёлочь могла бы навредить организму дополнительно. В общем, я считаю, что у тебя произошла удача. Какой шанс того, что школьные знания, которые ты нароешь в голове, пригодятся в той критической ситуации, которая у тебя сейчас?
Другой бы человек на твоём месте мог бы помнить второй закон Ньютона, или законы Кеплера, а вот реакцию щёлочи с кислотой вспомнить не смог бы. И что тогда делать? Автор, ну правда, что за херню вы понаписали? Нет, серьезно, информационный мусор? Всю дорогу так учились, в таком виде была таблица умножения, и оно и полезнее и проще к запоминанию в виде примеров, ибо в дальнейшем, при необходимости умножить у человека всплывает готовая формула в виде примера. И для ребенка, которому простой пример в 1 действие будет куда проще и понятнее нежели таблица пифагора, для усвоения и первичного запоминания таблицы умножения такой вид предпочтительнее.
Это в дальнейшем таблицу пифагора можно использовать как шпаргалку и когда-никогда заглянуть - тут да, удобнее, но не при изучении! Это как учить правила языка при его изучени без фактических примеров - толку будет 0. Ах, да, еще вот эта фраза - ее в золотой фонд цитат нужно включить: 'Есть тетради еще хуже (для старшеклассников) на которых таблицы умножения нет, а есть куча бессмысленных формул.' ТО есть, отсюда два вывода: 1. Старшеклассники настолько тупы, по мнению автора статьи, что нуждаются в таблице умножения на тетради, а то помрут 2.
Есть куча бессмысленных формул. Я вообще не знаю, это нужно как то комментировать, или каждый и сам понимает всю степень уебанства данной фразы, а за одно, заставляет задуматься и о здравомыслии написавшего?! Эм, извините, но если человек употребляет в отношении какого-либо предмета такие негативно окрашенные слова, как 'мусор' и 'нет ничего хорошего', то это априори формирует у читателя негативное отношение к такому предмету. И слова 'ничего плохого нет' - суть формальная отписка, не говоря о том, что автор противоречит сам себе.
К слову, краткое изложение текста автора, приведенное в предшествующем вашему комментарии достаточно точно передает содержание статьи. За исключением, разве что, слов 'и точка', которые больше передают экспрессию комментатора. В списке примеров, которые подаются как таблица умножения нет системы, которая бы складывалась. Его и учат как набор примеров.
И детей кол-во этих примеров отпугивает. Это набор очень тяжело учить в разнобой, не по порядку. Мой сын это так учил, при решении примеров до сих пор ему приходится в уме перебирать таблицу умножения до нужного примера. Таблица воспринимается намного проще, потому что визуальная, наглядна. Можно найти со временем систему, закономерности. И это помогает. Но оба инструмента предназначены для запоминания.
Они оба имеют право на жизнь. И я согласен, что набор примеров не эффективен для изучения таблицы умножения.
Но то что вы его не можете использовать, там такого нет. Это вы домыслили. Повторюсь, что при изучении примеров возникают проблемы когда надо использовать отдельные примеры (т.е. При решении задачи или сложного примера нужен один пример из набора), или рассказывать таблицу в разнобой.
Мой сын начинает перебирать в уме нужный набор с самого начала, пока не придет к нужному примеру. Изучение таблицы Пифагора, воздействует по другому, визуально воспринимать ее легче и можно видеть какие то закономерности, упрощающие изучение. Ещё раз, если вы перебираете в голове уравнения в поисках нужного, то это означает то, что вы не выучили, а зазубрили. Зазубрили как стихотворение. Я вот, например, не знаю алфавит.
Я его зазубрил. Быстро я могу его проговорить лишь от А до Я. Чтобы проговорить его в обратном порядке, от Я до А, у меня уйдёт больше времени. И если у вашего ребёнка возникают какие-то проблемы, то это не означает, что преподают неправильно.
Это означает лишь то, что вашему ребёнку нужно больше времени для усвоения материала. На этих столбиках уже выросло не одно поколение. А способ изучения и подачи материала нельзя поменять? Проблема именно в ребенке? Две тысячи лет учили таблицу Пифагора, но вот выяснилось что набор примеров лучше для изучения. Не совсем понял как пример с алфавитом объясняет проблему с таблицей умножения. В общем то цель изучения таблицы, использовать ее дальше при решении примеров и задач.
В разных учебных предметах и в быту. Задача научится быстро считать, в вашем случае с алфавитом, ребенок должен уметь рассказывать его с любой буквы в любую сторону. А как он этому научится, это уже отдельный вопрос. И метод можно выбирать любой. Менять можно, потому что таблицей наглядней.
Если вы не обратили внимание, то автор не предлагает менять. Он искал тетради с таблицей Пифагора и сделал для своих детей отдельную таблицу и разместил на видном месте. Добавил ребенку другой способ, дал дополнительный материал. И еще он объяснил зачем он это сделал. Потому что при изучении набора примеров есть проблемы, потому что детям смотреть на этот набор не интересно, потому что он малоинформативен. Если у вас получилось, то это хорошо.
Но можно и по другому, проще, быстрее, нагляднее. И это не новый метод изучения таблицы, это забытый старый. Тридцать три родных сестрицы, Писаных красавицы, На одной живут странице, А повсюду славятся!
К вам они сейчас спешат, Славные сестрицы, Очень просят всех ребят С ними подружиться! А, Бэ, Вэ, Гэ, Дэ, Е, Жэ Прикатили на еже. Зэ, И, Ка, эЛь, эМ, эН, О — Дружно вылезли в окно. Пэ, эР, эС, Тэ, У, эФ, Ха — Оседлали петуха. Цэ, Че, Ша, Ща, Э, Ю, Я — Все теперь мои друзья.
Таблица Умножения Игра
Пять сестренок опоздали — Заигрались в прятки. А теперь все буквы встали В азбучном порядке.
Познакомьтесь с ними, дети: Вот они стоят рядком. Очень плохо жить на свете Тем, кто с ними незнаком. Есть на речке на Чернильной Город маленький, непыльный, С незапамятных времен «Букваринск» зовется он. Ну епрст, уважаемый учитель математики, ну вы же педагог, ну на кой черт вы даете обещания, проконтролировать исполнение которых не можете?
Ну что это за 'ребенок перестанет ныть, что математика тупая'? Не перестанет курса до 1 как минимум, если вы уже его воспитали в неуважении к школьным предметам. Все равно она будет казаться тупой каждый раз, когда тупить будет ребенок, а он будет, это нормально. Какое 'средний балл увеличится'?
Увеличится, если проблема действительно в том, что логичный ребенок не нашел закономерностей, но это ж меньшинство. Большинство таблицу не знают, потому что либо лень учить было, либо не задавали, либо потому что кратковременная память была задействована, а долговременная не успела и т.п. Что за ключ к всему обучению вы усмотрели в несчастных столбиках? Прям не таблица, а священный грааль.
Да, таблица лучше, чем примеры. Но нафига столько пафоса-то? Ну не совсем с Вами согласен. Меня не воспитали в уважении к школьным предметом. И я ныл 'окружающий мир тупой', 'русский язык тупой', ' изо - тупое' и т д.
Но математику я просто обожал с 4-х лет, в 6 знал таблицу умножения. Я всегда знал математику на высоком уровне школьной программы и обожал её всем сердцем.
Никогда не говорил, что она 'тупая'. То есть уважение к школьным предметам не обязательно, чтобы не считать математику тупой. Хотя я придрался к контексту, и тут рассматривалось нытье по школьным предметам вообще, а не только по математике. Но вообще, доступны два варианта при неуважении к школьным предметам: 1) нытье, что такой-то предмет тупой. 2) обожание этого любимого предмета или спектра предметов и нытьё про то, что предметы не входящий в спектр - тупые.
Это нормальная справочная информация. Разбита по цифрам. Оптимизировн поиск, т.е. Он быстрее чем по 'таблице пифагора'.
В чем это выражается? Тетрадь с разбитыми по цифрам умножениям: 1) начинается урок, проходят умножение на 5-7-8, не суть. 2) Школьник переворачивает тетрадь, ищет 5-7-8 колонку, и у него есть полная таблица умножения по цифре. 3) при любом отвлечении от таблицы, ребенок НЕ теряет таблицу. Ибо они разделены и ему достаточно запомнить где она визуально находится. Пифагорова таблица.
1) начинается урок, проходят умножение на 5-7-8, не суть. 2) школьник достаёт пифагорову таблицу. И ищет первую цифру. (ну допустим оч умный школьник - ряд). 3) при любом отвлечении от таблицы, ряд теряется(это дети, внимание у них рассеянное).
И школьнику придется заного идти по ряду. Пифагорова таблица хороша как справочная информация для старших классов. Когда есть умение быстро ориентироваться в информации. В то время как таблицы на тетради сделаны в рассчете на технологию обучения малых. От 1 до 9 постепенно, не отвлекаясь на другие цифры.
В смысле разбираться в таблице? Что там сложного? Любой учитель за минуту может объяснить как пользоваться этой таблицей.
1) таблица умножения состоит из строк и столбцов 2) первый столбец - это первый множитель (то что умножаем) 3) первая строка сверху - это второй множитель (то на что умножаем) 4) чтобы найти результат умножения первой цифры на вторую: 4.1) находим строку с цифрой первого множителя 4.2) идем по строке до столбца, в первой строке которого второй множитель (то на что умножаем) 4.3) как только дошли - смотрим на пересечение строки и столбца - результат те же примитивные действия, вот только результат при этом подкрепляется картинкой. Я сам, когда в школе начали проходить таблицу умножения - начал учить по тем же столбикам примеров как сейчас на обороте тетрадей.
потратил день и как-то все равно медленно все шло. Потом мне мама распечатала на работе таблицу Пифагора в цветах - к следующему вечеру вся таблица от зубов отлетала. Для совсем закрывших шорами глаза. Дети НЕ разбираются в этом:D И не разберутся. И врядли поймут это даже за пару- тройку дней. А если учесть что в классе 20-28 человек, им ВСЕМ нужно объяснить это. Чтобы ВСЕ это поняли.
А с учетом различного уровня понимания, то где то недели две придётся потратить на разъяснение данной системы:D Дети поймут - 'найдите столбик с цифрой 5'. Все 28 человек из класса. А 'найдите строку №8 по горизонтали в таблице пифагора' - максимум половина:D (и да, у многих возникнет вопрос, если опустить 'по горизонтали' - как так?:D) PS таблица пифагора - это сведение данных.
Берутся данные о всех операциях с цифрами до 9 и сводятся в одну таблицу. И она легко воспринимается человеком, уже освоившим таблицу умножения. Но чересчур сложна для начинающего:D. Зачем Вы переходите на личности и оскорбляете человека?
У каждого ребёнка свой тип восприятия информации: тактильный, слуховой или визуальный. Со слуховой лучше учить скороговорками, с визуальной - всматриваться в таблицу, с тактильной - расписывать самостоятельно. Навык обращения с таблицами проходится, вроде, до таблицы Пифагора, в любом случае, воспринимать таблицу сразу для некоторых детей - норма. Выучить таблицу умножения за один день реально для ребёнка. Надо лишь предоставить ему тот источник информации и ту подачу, которая наилучшим образом откладывается в его памяти. Судя по вашей способности вести диалог и знании об обучаемости детей, а так же скорости обучения таблице умножения за 1 день при помощи таблицы пифагора.
Со способностями у меня все нормально, в отличии похоже от Вас. При отсутствии аргументов переходите на личности и начинаете оскорблять. И с психикой у меня тоже все в порядке, из-за каких то там комментариев в Интернет я переживать не буду ни капельки. Врать я умею, это навык полезный, но я не вру просто так потому что могу - это тупо и бессмысленно. А Вам совет, можете проигнорировать его, не делайте поспешных выводов о том кого не знаете. Объяснить ребенку что такое строка и столбец в таблице не составляет труда на простом примере. Цифры и целые числа ребенок знает.
Показать ему на паре примеров как пользоваться таблицей - тоже не составляет большого труда. Все это от силы займет час времени, разве что ребенок аутист или что посерьезнее. Дальше, зная как работать с таблицей, ребенок сможет учить таблицу умножения сам, почти так же как и по столбику примеров, только вместо столбика будет находить ответ в таблице. Только при этом он будет еще визуально запоминать (кто-то хуже кто-то лучше) Шоры в глазах у меня никакой нет.
Себя я привел в пример потому что выучил таблицу умножения по таблице Пифагора и при том я не был отличником. Но это вовсе не значит что я позволил Вам меня оскорблять. Текст написан в расчете на какого-то идеального школьника, который будет сидеть над этой таблицей, искать в ней какие-то закономерности (чем занимаются в основном ученые-математики). Таблица удобнее столбиков с примерами если ей МОЖНО пользоваться открыто. Но в школе ведь требуют знать ее наизусть! Причем учат кусками: сначала умножение на 1, потом на 2, потом на 3 и т.д. В этом случае гораздо удобнее запоминать не кусок таблицы, а произношение примеров.
Я в свое время так и учил: произносишь про себя 'шестьюсемьсорокдва, шестьюсемьсорокдва, шестьюсемьсорокдва'. Когда у меня спросят, сколько будет 6х7, я произношу про себя начало примера и мозги тут же подсказывают окончание фразы. У нас сначала была таблица сложения.
Меня настолько впечатлило что я даже пытался родить таблицу вычитания. И родил:) бесполезная правда но всё равно.
Было интересно и хотелось. Потом пошло умножение. Были и такие таблицы и такие. Пифагорова таблица красивая и интересная автор правильно все написал.
Только к определению закономерностей должен потталкивать учитель и намекать ято они есть. Про площадь очевидно же. Но я не знал.
Про примеры: зубрежка это все таки плохо. Я тоже зубрил.
Да получается что когда умножаешь, проговариваешь как скороговорку, и сначала проговорил а потом уже из этой скороговорки вычленяешь цифры. Но тоже иногда ошибаешься. Хотя учить конечно надо. Я кстати думаю что ключ к запоминанию это закономерность с площадью прямоугольников.
Не помню, откуда я выучил таблицу умножения. Просто я её знал в 6 лет и я абсолютно не помню перехода до знания таблицы умножения и после неё. У меня ощущение, будто я освоил таблицу умножения неосознанно, как и чтение. То есть я не зубрил и не искал закономерностей. Просто обговаривал в мамой и с родными умножение, иногда спрашивал, а сколько будет 'это умножить на это', и просто при устных диалогах, не понимая смысла умножения, не запоминая сознательно, я запечатлял фразы с умножением так, что они сами застревали в памяти. Причём даже не в виде таблицы, а в виде устных фраз.
Думаю, мне просто повезло. Я очень доволен тем, что избежал зубрёжки, всё произошло на автомате. Интересно, я не помню,чтобы мы прямо таки старались 'понимать' таблицу умножения.
Просто учитель на уроке объяснила 'принцип' так сказать таблицы и сообщила что надо выучить это чтобы потом не считать каждый раз и не отвлекаться на лишние действия. Я, ни разу не математик, но мне было не сложно. И таблицу я помню в виде примеров, хотя были тетради с обоими вариантами. Прямо так и вспоминаю, как было на обложке напечатано, до сих пор.А вот замечать какие-то соответствия, совпадения и 'интересные факты'- не, я бы не осилила. Мне теорема косинусов очень сильно пригодилась параллельно с синусами. Ну ещё и всякие нахождения площадей.
Смотреть Таблицу Умножения Фото
Остальное - фигня. Просто я учил всё, поскольку на экзамене не хватает времени вывести. Особенно тяжело с окружностями, моего абстрактного мышления требовалось на 6-7 часов, чтобы вывести задачу к теореме синусов, тогда как все просто решалось парой формулами про окружности относительно треугольника (разумеется, мне на одну задачку на экзамене никто 6-7 часов не даст).
Ещё крайне сильно полезной оказывалась формула Герона (площадь по трем сторонам). Кстати, если даны 3 стороны, теоремой синусов воспользоваться сходу нереально. Надо тратить время на построение перпендикуляра, хотя бы мысленно. Ещё я ненавидил писанину по геометрии и лишние чертежи. Поэтому, мне было проще всё выучить.
Вы сказали 'тригонометрия', это не просто треугольники. Это навык работы с тригонометрическими формулами. Например, с помощью основного тригонометрического тождества вывести формулу практически нереально. Например, нам надо найти sin 75.
Это sin (45+35)=sin 45 cos 30 + cos 45 sin 30. А тут элементарно выводится. Формулу знать желательно, но не обязательно. Достаточно использовать аналитическую геометрию с ортонармированным базисом и задавать косинус суммы, как отношение скалярного произведения к модулям векторов. Все остальные легко выводятся через косинус суммы. К чему я это. В домашней работе времени было не ограничено - я использовал пару-тройку знаний и сводил всё к ним.
Но проблема в том, что в критических условиях (контрольная, экзамен) мне тупо не хватало времени. Пришлось учить как можно больше тупо для экономии. Ну, таблицу на 10 некорректно называть 'заполненной'.
Слишком она очевидна. Это сама суть десятичного счета. Насчёт количества операций - ну хзхз, операция доступа к долгосрочной памяти значительно более ресурсозатратная, чем пара простых вычислений в оперативной) Мне в принципе кажется бредовым что-либо зубрить. Проще и полезнее понять принцип и наработать навык. Ну, кроме стихов.
Хотя, помнить стихи наизусть без какой-либо цели тоже достаточно странно, на мой взгляд) Про считательный модуль, начиная с двузначных чисел - фигня, так как знающие таблицу умножения скорее всего умножают в уме по тому же алгоритму, что и в столбик, только в уме, и на каждую пару цифр вспоминая значение из таблицы. Это сложно объяснить, так как у меня в голове при этом крутятся не числа, а их образы, и большая куча империтивных закономерностей.
Причем, я не осмысливаю их сознанием полностью. Алгоритмы, которые я выше описывал про 7 на 4 - это уже осмысление произошедшего расчета после получения результата. Ровно так же это работает и для двузначных и более чисел. Но это всегда операции с целиковыми числами, а не разбор их на разряды и последовательное умножение. Ну в принципе, я использую иногда дистрибутивный закон, однако, образами иной раз пользуюсь.
Например, знаю, что 12.12=144 (отложено непроизвольно), хочу посчитать 12.14,вспоминаю 12.2 и прибавляю 24. В общем, я использую комбинирование поразрядного исчисления и образного, про который ты говорил. Или, например,я помню только максимальный квадрат 13 (169). Хочу посчитать квадрат 14, сразу прибавляю 27 к 169.
Или же, например, легко умножаю на 25 (либо сразу делю на 4 - если можно - и добавляю 2 нуля в конце, либо добавляю 2 нуля и делю на 4, намного проще, нежели поразрядно умножать на 20 и 5). В общем, я обладаю знанием таблицы умножения, но при этом использую зачастую не её, а образное исчисление. Например, очевидно, что почленно умножать на 999 бесполезно. Достаточно написать 3 нуля справа и вычесть исходное число. Разумеется, все эти процессы исчисления непроизвольные.
Но при этом, знание таблицы умножения позволяет мне быстрее 'щелкать' счёт, поскольку мозг не отвлекается на поиск лазеек от пробелов в таблице. Автор молодец! Я помню, как сама с интересом рассматривала эту таблицу, находила эти самые закономерности, да и просто интересно было, к тому же еще и быстрее, чем в этих столбиках с первой картинки ориентироваться. Мне очень нравилась таблица, а ведь от любви к математике или какими-то способностями к ней я никогда не страдала:))) Спасибо, что обратили внимание на это, я даже не задумывалась, мне почему-то казалось, что она там и будет, эта таблица, а сейчас вспоминаю новые тетради из магазинов, и реально там же просто столбики примеров.
За допомогою гри 'Математика: Таблиця множення' ваша дитина полюбить математику і легкістю навчиться вирішувати приклади на множення і ділення в межах класичної таблиці множення. Математика для дітей більше не буде нудною! 'Математика: Таблиця множення' - хороший тренажер мозку для дорослих. Вона сприяє розумовій тренуванні мозку, розвиває швидкість усного рахунку.
Інтерфейс гри 'Математика: Таблиця множення ' схожий на популярний тетріс. У грі представлено 11 рівнів з прикладами на множення і ділення. Гра стане хорошим помічником з математики, а навички, отримані в грі, знадобляться в повсякденному житті! Характеристики: - Класична таблиця множення - Приклади на множення і ділення - 11 рівнів - 5 швидкостей - 3 мови: Російська, Англійська, Німецька Требуется Adobe Air 3.1 +.